利用粗集发现并获取知识，经常要在保持知识库初等范畴的情况下消去冗余基本范畴，进行知识化简。这用到简化（纪如⑷⑽）和核（⑶比），包括等价关系（知识〉的简化与核以及范畴的简化与核。

令尸和0为"中的等价关系，0的尸正域为1108,（0当戶和0为"中的等价关系族且满足⑴））（卜⑷（ ））时，称?尸为0中0可省略的，否则/'为？中0不可省略的。当尸中每一个厂都是0不可省略时，称广为独立的；当5为广的4独立子族且满足！（⑴ 押?（⑴时，称5〔尸为尸的I？简化，记为比\ （尸〕。尸所有0不可省略原始关系族为尸的0核，记为⑶阳₉ （ ）,并且有⑶巧（ ） 0 （户〉。

设卩 II，毛，…，义丨为一集合族，其中毛再给定一集合V且门尸27，则当门（尸-|毛丨）时，称毛为 '中7可省略的；反之，为不可省略的。当集合族且6中所有分量均为V不可省略时，称6为7独立的；反之，称6为7依赖的。当孖。尸为7独立的且门孖则称好为尸的7简化，记为此时，定义0。?（尸） 0 （厂）为厂的⁷核。

决策表是一类特殊且重要的知识表达系统，形式表达为？' 〈I 4 0，0’

6 ，其中0，00 分别为其条件属性集和决策属性集。对于每个16 "和每个将函数 定义为：尤： （ ）（幻并将其成为7'中的决策规则。如果当4对于6和5具有相等的约束，亦即火I 0 I 时，恒有尤I 0= 1 0，则称4是相容的，否则是不相容的；当7'中所有规则是相容的，则7'是相容的，否则不相容。依赖度（ ）的决策表7'都可唯一地分解为相容表7\ 二〈V、，4，0，0，7，土〉和不相容表乙 〈17₂，4，0，0，、0，使得（ ）, 4 = 1 ?（尤）且I6 ⑷。

为了使上述流程叙述更易理解，我们将基于粗集理论的知识获取流程描述为如图4-13所示。基于115理论的知识获取首先需要将组织内大量的业务数据进行预处理，如空值处理、属性对齐与连续属性离散化等操作，然后将预处理后的数据 ⁴'¹³基于—知识获取流程表达成决策表的形式。在实际操作中，决策表表

现为二维表格，每一行描述一个对象，每一列描